Zernike Annular系数(Zernike Annular Coefficients)

使用以下文章中所定义的表示法计算正交归一的Zernike系数：请参阅R. Noll"Zernike polynomials and atmospheric turbulence", J. Opt。Soc.Am., Vol. 66, No.3, p207 (1976)；光瞳为环形光瞳，有关说明，请参阅V. N. Mahajan "Zernike annular polynomials for imaging systems with annular pupils", J. Opt。Soc.Am., Vol. 71, No.1, p75 (1981)。系数以波长为单位。感谢英国宇航技术中心(UK Astronomy Technology Centre)的Brett Patterson帮助我们开发此功能。

采样(Sampling) 指定用于计算系数拟合的光瞳网格采样密度。网格尺寸越大越准确，但计算时间会增加。

请注意，采样是在均匀网格上进行的。如果这些光线没有在评估表面上均匀采样，则结果将不正确。请参阅下文详述内容中的"采样"部分。

最大项(Maximum Term) 指定要计算的最大Zernike系数。可指定的最大项数为231项。

波长(Wavelength) 计算中使用的波长编号。

视场(Field) 计算中使用的视场编号。

参考顶点计算OPD(Ref OPD To Vertex) 一般情况下，OpticStudio会参考主光线计算光程差，这实际上减去了波前相位中的倾斜。对于干涉仪，有时需要保留波前倾斜。选中此选项会将倾斜（基于主光线与像面顶点的偏差）加入到光束中。此选项仅适用于其主光线与表面顶点相当接近的视场位置，且前提是通过主光线偏差所描述的倾斜有效。

遮阑(Obscuration) 环形光瞳的遮阑比例ε。

表面(Surface) 选择要评估的数据所位于的表面。此选项对评估中间图像十分有用。请参阅"在中间面上的结果评估(Evaluating results at intermediate surfaces)"。如果"表面"设置为"图像"，则OPD参考(Reference OPD)设置将确定评估数据的位置。

子孔径数据：Sx、Sy、Sr(Subaperture Data: Sx, Sy, S) 定义为其计算Zernike数据的光瞳子孔径。请参阅"子孔径计算(Subaperture computations)"，以了解详细信息。

详述(Discussion)

此功能与"Zernike Standard系数(Zernike Standard Coefficients)"功能相似，不同的是光瞳可以是环形而非圆形。有关重要信息，请参阅该详述以及上面的引文。光瞳的环形性质是参数ε定义的，公式是

其中R_内和R_外是环形光瞳的内半径和外半径。当ε为零时，环面是圆形，Annular和Standard Zernike多项式相同。当ε大于零时，Annular Zernike多项式与Standard Zernike多项式不同。仅当拟合Annular多项式并忽略环形区域外的非渐晕波前光线时，OpticStudio才追迹环形区域中的光线。

Annular多项式通常过于复杂，没有列到文本输出窗口中，此处列出了前22项。角度φ是从局部+x轴开始按逆时针方向测量的角度。径向坐标是归一化的无量纲参数ρ。

Zernike Annular多项式


项
1	1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16	，其中，和.
17	其中， E和Q是在上面第16项中定义的。
18	，其中，和 .
19	，其中 E和Q是在上面第18项中定义的。
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22