Zernike Standard系数(Zernike Standard Coefficients)

计算使用下文中定义的表示法计算的正交Zernike系数：请参阅R. Noll"Zernike polynomials and atmospheric turbulence", J. Opt.Soc.Am., Vol. 66, No. 3, p207 (1976)。该表示法允许将项数统一定义为（几乎）任意阶项数，而非有限的37项Fringe多项式。该系数采用光波单位提供。

采样(Sampling) 指定用于系数拟合的光瞳密度。网格尺寸越大越准确，但计算时间会增加。

请注意，采样是在均匀网格上进行的。如果这些光线没有在评估表面上均匀采样，则结果将不正确。请参阅以下详述中的"采样"部分。

最大项(Maximum Term) 指定要计算的最大Zernike系数。可指定高达231的任意值。

波长(Wavelength) 用于计算的波长编号。

视场(Field) 计算中使用的视场编号。

参考顶点计算OPD(Ref OPD To Vertex) 一般情况下，OpticStudio会参考主光线的光程差，这实际上减去了波前相位中的倾斜。对于干涉仪，有时需要保留波前倾斜。选中该选项，会根据主光线与像面顶点的偏差将倾斜加入光束。该选项仅适用于其主光线与表面顶点相当接近的视场位置，前提是通过主光线偏差描述倾斜的假设有效。

表面(Surface) 选择要评估的数据所在的表面。这对评估中间图像很实用。请参阅"评估中间表面上的结果(Evaluating results at intermediate surfaces)"。如果"表面"设置为"图像"，则OPD参考(Reference OPD)设置将确定评估数据的位置。

子孔径数据Sx、Sy、Sr(Subaperture Data: Sx, Sy, Sr) 定义计算Zernike数据的光瞳子孔径。请参阅"子孔径计算(Subaperture computations)"，了解详细信息。

详述(Discussion)

该功能与"Zernike Fringe系数(Zernike Fringe Coefficients)"功能相似，但使用的编号方案略有不同，展开式中更多项数用于拟合，这些项为正交归一化项，并且没有一项跳过。有关某些重要详情，请参阅"Zernike Fringe系数"说明。

Zernike多项式最通用的表示方式形式如下

多项式的径向部分由n和m两个指标定义。n指标定义径向幂次的阶数，所以n值为5表示最大径向幂次为5的所有多项式。一旦选择n，m只允许有特定的值；n + m必须是偶数，且0 ≤ m ≤ n。有关Zernike Standard多项式的详细信息，请参阅Born和Wolf 撰写的"光学原理"，参见第1章或上面列出的Noll参考。这些数据项都是标准正交项，因此各项系数的大小为各项的RMS贡献值。

该功能在拟合系数旁列出了公式；整个表有231项，太过冗长，这里无法一一列出。下面列出前28项。角度φ是从局部+x轴开始按逆时针方向测量的角度。径向坐标是归一化的无量纲参数ρ。

Zernike Standard多项式