一般化フレネル
この面は、「フレネル」で説明するフレネル面の一般化を示します。光線追跡に関する限り、フレネル面の基本概念は、面基質の全体形状が局所的傾斜とは無関係ということです。一般化フレネルは、多項式非球面基質モデルを使用し、これは「偶数次非球面」で説明する偶数次非球面と同じです。面のサグは、以下の式で求められます。
ここで各項は、偶数次非球面モデルのものと同一です。詳細な説明については、その節を参照してください。
光線が面を遮断すると、光線は、面が次式の多項式展開で説明される形状をもつかのように反射または屈折します。
ここで N は級数に存在する多項式係数の数、Ai は i 番目の拡張多項式項の係数です。多項式の項は、「拡張多項式」で説明する項と同じです。面の反射特性または屈折特性を決定するのは、面の基質の形状ではなく、拡張多項式項の勾配のみです。
この面タイプの 1 つの応用は、フェーセット面のモデル化です。たとえば、平坦な基質は、一連の小さなフェーセット平面からなり、面がティルトしているかのように光を反射または屈折します。これは、平坦な基質と多項式係数内の線形 x または y のティルト項を使用してシミュレートできます。
平面ではないフレネル面を通じて位相を正確に計算する方法がないため、レンズの説明に非平面基板のフレネル面がある場合には、OPD 収差図、MTF、およびゼルニケ係数のような OPD データを必要とする計算はサポートされません。
係数には単位があります。係数は、次の表のように、対応するパラメータ列に入力します。
一般化フレネル面のパラメータ定義
| パラメータ番号 | 定義 |
| 1 ～ 8 | α1 ～α8 |
| 13 | 最大項数 (最大 230) |
| 14 | 正規化半径。すべての光線交点をこの数で割って、多項式評価のための x および y 座標を決定します。 |
| 15 ～ 244 | 多項式項 |
「最大項数」は、面のサグの計算に使用する多項式の最大項を指定するために使用します。この数は光線追跡の計算速度を上げるために設定するもので、この数を超える項は無視されます。
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