拡張非球面

拡張非球面は、偶数次非球面と似ています。「偶数次非球面」を参照してください。しかし、拡張非球面は最大 480 次までの非球面係数に対応するのに対し、偶数次非球面では最大 16 次に制限されます。また、多項式項の係数の計算に、わずかに異なる手法が使用されます。面のサグは、以下の式で求められます。

ここで、第一式は標準面と同じであり、第二項は正規化された動径座標のべき級数の和です。正規化された動径座標ρは、係数α_i がすべて、レンズ ユニット単位になるように使用されます。以下の表に追加データ項の定義を示します。

拡張非球面のパラメータ定義

パラメータ番号	定義
13	最大項数。最大は 240 個です。
14	正規化半径。すべての光線交点をこの数で割って、多項式評価のための x および y 座標を決定します。
15	ρ^2 の係数 (レンズ ユニット)
16	ρ^4 の係数 (レンズ ユニット)
17 ～ 254	多項式項

「最大項数」は、面のサグの計算に使用する多項式の最大項を指定するために使用します。この数は光線追跡の計算速度を上げるために設定するもので、この数を超える項は無視されます。たとえば、使用する級数にある最後の項がρ₁₄ であっても、それが 7 番目の項であれば、最大項数の列に「7」を指定します。多項式展開における 7 番目の項であるため、項数は 7 になります。

多項式項がすべて無次元数になり、各項の係数の単位がすべてレンズ ユニットになるように、光線の交差位置の X 座標と Y 座標が正規化半径でスケーリングされます。多項式で十分に記述できない面のモデル化については、「グリッド サグ」または「ユーザー定義」を参照してください。

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