TEZI：使用Standard Zernike模型定义的表面不规则度公差(TEZI: Tolerance on Surface Irregularity Using the Standard Zernike Model)
另请参阅有关TEXI的详述。操作数TEZI相比操作数TEXI是更优的选择。
TEZI用于分析表面上小振幅的随机不规则度偏差，该表面可以是标准面、偶次非球面或Toroidal面。除了这些表面类型之外，其他表面类型的不规则度分析可以通过在公差分析表面上添加复合组件面来实现。有关更多信息，请参阅使用复合表面进行不规则度公差分析(Tolerancing irregularity with Composite surfaces)。其中，Int1用来指明表面的编号，Int2用来指明Standard Zernike的最大项数（该值必须介于3到231之间），Int3用来指明Standard Zernike的最小项数（该值必须介于2到最大项数之间）。
TEZI使用Zernike Standard矢高表面（搜索帮助文件中的"Zernike Standard矢高"）对标准面和偶次非球面的不规则度进行建模，在分析Toroidal面时使用Toroidal面已支持的Zernike项进行建模。使用TEZI时，最大公差值为表面的实际RMS误差，以镜头单位表示。最小公差值自动设置为最大公差值的相反数；这样做是为了产生Zernike项的正负系数。最终得到的RMS总是数值与最大公差值相等的正数。
分析(Analysis)：
对于灵敏度分析，如果表面为标准面、偶次非球面或Toroidal表面，表面会转换为Zernike Standard矢高面或Toroidal面，并且对于大于#1的项（"piston"项），Zernike多项式的所有系数都会设置为特定的值，以保证对所有系数的平方和求平方根时产生特定的RMS值。所有系数都会设置为相同的值。对于所有其他表面类型，灵敏度分析将通过在公差分析表面上添加Zernike Standard矢高复合组件面来实现。有关更多信息，请参阅：使用复合表面进行不规则度公差分析。
对于蒙特卡罗分析，为了进行灵敏度分析，会对表面进行处理，但是所生成表面的多项式系数会在-1.0到1.0之间随机选择，然后通过对系数进行归一化得到最终精确的RMS公差。随机数是通过操作数选择的统计模型来选择的；请搜索帮助文档中关于STAT命令的详述。
多项式项数总和通过Int2 - Int3 + 1得到。一般来说，如果使用了低阶项，则不规则度表现为较低的空间频率，且在整个表面上出现"凸点"的情况更少。如果使用了高阶项，则不规则度表现为较高的空间频率，且在整个表面上出现"凸点"的情况更多。需要注意的是，TIRR不规则度操作数只能模拟较低空间频率的不规则度，在表面的表达式中只有二次及四次偏差。TEZI可以对更复杂的不规则度表面进行建模。
因为Zernike Standard矢高表面的矢高表达式同时包含标准面和偶次非球面的部分，所以使用操作数TEZI创建的Zernike Standard矢高表面可对这两种表面类型中的任意一种进行建模。如果表面是Toroidal面，由于这种面型已经支持Zernike项，因此该表面类型会被保留。但如果名义表面是Toroidal面，那么所有Zernike项的名义值都必须是零。Zernike项的归一化半径将设置为表面的净口径或半直径。
TEZI始终忽略Zernike的第一项，即piston项，该值将被设置为零。
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