网格畸变(Grid Distortion)

这个工具能显示一组网格主光线的位置，以表示畸变状况。

显示(Display)选择"十字标记(Cross)"代表用十字标记表示主光线交点，选择"矢量(Vector)"则会绘制出一个箭头，箭头方向从理想像点指向实际主光线像点。

网格尺寸(Grid Size) 网格的尺寸。

波长(Wavelength) 计算中使用的波长编号。

参考视场(Ref. Field) 参考视场位置。请参阅"详述"。

缩放(Scale) 如果比例因子不是1.0，则畸变网格上的"x"点将根据指定的比例因子进行缩放。比例因子可以是负数，这会改变畸变的方向，让正负号改变。

H/W纵横比(H/W Aspect) 如果比值为1，则将选择方形视场。如果系统不是对称系统，则输出图像可能不是方形的，但物方视场是方形的。如果H/W纵横比大于1，则"高度"或"y"视场将按照纵横比放大。如果此纵横比小于1，则"高度"或"y"视场将按照纵横比压缩。纵横比是"y"视场高度除以"x"视场宽度。纵横比仅影响输入视场；图像纵横比是由光学系统成像属性决定的。

对称放大(Symmetric Magnification) 如果勾选该选项，则需要将X放大率与Y放大率设置为相同的。此选项可使畸变结果参考对称性预测坐标网格，而非畸像(Anamorphic)预测网格。

视场宽度(Field Width) "x"视场全宽（与视场单位相同）。如果当前视场类型是实际像高，OpticStudio会将视场高度临时更换为视场角，并且"视场宽度"值将以角度单位表示。请参阅"使用实际像高作为视场类型时计算畸变(Computing distortion when using real image height as the field type)"。

详述：

此功能可显示或计算网格主光线的坐标。在无畸变的系统中，像面上的主光线坐标与视场坐标呈线性关系：

其中，xp和yp是相对于像面参考点的预测像面坐标，而fx和fy是物面上相对于参考点的线性坐标。如果光学系统的视场定义是角度(Angle)，则fx和fy是视场角的正切值（视场坐标必须是线性坐标，因此使用角的正切而非角度）。为计算ABCD矩阵，OpticStudio会从以参考视场位置为中心的附近区域追迹一组光线。通常，参考视场位置为视场中心。OpticStudio允许选择用于参考的视场位置。

默认情况下，OpticStudio会把物方矩形网格视场的四个角落位置设为最大的径向(radial)视场值。如果使用角度定义视场时，由于物高与视场角的正切值呈线性关系，因此视场全宽的计算如下式所示：

其中，θ_r是最大径向视场角（也就是位于矩形网格四个角落位置的视场角）。

OpticStudio会利用极小视场角在像空间中的光线坐标来计算ABCD矩阵。使用ABCD矩阵的好处是允许坐标旋转。如果像面旋转了，比如物空间y坐标需同时对应到x与y像坐标，则ABCD矩阵将会自动考虑旋转。网格畸变图显示了线性网格，以及在与网格同一个线性视场坐标系统下真实主光线的交点位置（用一个"X"符号表示）。

如果光学系统不是旋转对称性系统，则畸变的方向通常也不会仅保持在径向方向。畸变是一个矢量，并且必须使用矢量的大小来计算总畸变。

在此功能的文本报告中，列出了通过以下公式定义的预测像面坐标、实际像面坐标和"畸变百分比"

其中

与

下标r和p分别是真实以及预测的像面坐标，位置的基准是相对于使用者指定的参考视场在像面上的位置。由于R_real和R_predicted的值始终是正值，在此定义下所生成的P的值始终为正值。但它仍是区分"正"畸变和"负"畸变的常用概念。为区分正负畸变，在R_real小于R_predicted时，P的符号会更改为负号。

请注意，网格畸变图并没有直接把文字报告的内容显示出来。光线坐标其实是绘制在物空间的网格上的。在绘制畸变图时，这个工具会用逆转换把像空间坐标的偏移转换回物空间（对矢量[x_p y_p]和[x_r y_r]使用矩阵[A B; C D]^-1）。此转换可引入旋转和拉伸/挤压，因此可能导致网格畸变图看起来与直接利用文本选项卡中的数据绘图有较大差别。此外，如果定义的"缩放"系数不为1，则由此带来的拉伸也会引入差别。通常缩放系数的定义是为了将畸变值放大，以便于更好的观察。

转换回物空间是必须的，因为我们要把光线坐标画在物空间的网格上。这些黑色网格代表的是物空间坐标上的主光线，然后用[A B; C D]矩阵（详见上方说明）来计算这些主光线在像空间上的预测坐标。网格畸变图中的蓝色十字标记代表实际主光线的物空间坐标。因此，不论是文字输出报告中的预测坐标还是真实像空间坐标，都没有直接地显示在网格畸变图中。

注意：此广义畸变定义可能不适用于所有情况，并且应谨慎使用这些结果。

SMIA-TV畸变

此功能的文本报告中也列出了另一个畸变测量值，即标准移动成像架构TV(SMIA-TV)畸变(Standard Mobile Imaging Architecture TV)。SMIA-TV畸变定义如下

其中A = 0.5*(A1+A2)，A1、A2和B都是在矩形视场（如图所示）中的三对点之间测量的距离。

A代表像面视场左边上下两个角落以及右边上下两个角落之间的距离，而B代表x像面视场中心的上下两点之间的距离。如果这6个点有任何一个无法追迹，则SMIA-TV畸变将会被列为零。

网格畸变限制

如果视场类型是实际像高，OpticStudio将无法以前文所描述的方法计算畸变。相反为了计算，OpticStudio会将视场类型由实际像高自动转换为视场角。如需了解更多信息，请参阅"场曲与畸变(Field Curvature and Distortion)一节中的"使用实际像高作为视场类型时计算畸变(Computing distortion when using real image height as the field type)"。

如果视场单位为角度且最大角度大于或等于90度，则无法计算网格畸变。此限制是由于预测像高与物方空间的视场角切线成正比这一假设所造成的。当视场角度超过90度时，使用切线不能正确预测线性像高。

网格畸变图方位与视场单位取向一致，因此+y方向与视场单位的+y视场坐标方向相对应（参阅"视场(Fields)"）。有时指向上可能与点列图或其它基于像空间单位指向所绘制的分析图结果有所不同。

中心遮阑系统注解

畸变算法在一定程度上取决于对傍轴光线的追迹，在存在中心遮阑的情况下，畸变模型可能产生非物理结果。使用几何位图图像分析来交叉检查在存在中心遮阑的情况下是否正确计算了畸变。

下一部分：

轴向像差(Longitudinal Aberration)