Toroidal

Toroidal面由Y-Z平面内定义的一条曲线绕平行于Y轴且与Z轴相交的轴旋转而成。定义Toroidal面需要Y-Z平面中的基本曲率半径、圆锥系数和多项式非球面系数。Y-Z平面的曲线定义为：

这条曲线与偶次非球面矢高公式相似，只是这里省略了16次方项，且方程中的坐标变量为y，不是r。随后这条曲线绕一根到顶点距离为R的轴旋转，距离R为旋转半径，可正也可为负。Y-Z面的曲率半径与标准面半径一样，在相同的半径输入栏中输入，而旋转半径在参数栏1中输入。要建立一个在X方向上为平面的柱面透镜，只需在这里输0即可，OpticStudio将认为半径无穷大。

可以通过添加Zernike Standard矢高可选项来自动修改此表面：

其中z_t是基本表面矢高(toroidal sag)，Zernike Standard项在"Zernike Standard矢高(Zernike Standard Sag)" 部分中有相关定义，可从镜头数据编辑器的导入( Import)部分输入。注意，如果Y-Z的半径被设为无穷大，就可以描述一个在x方向有光焦度但y方向没有光焦度的面，因此，圆柱可以朝任一方向放置。其它参数栏用于可选非球面系数，如下表所示。如果在X方向需要非球面系数，那么就可以用两个坐标断点面将Toroidal面绕Z轴旋转。如果在X方向和Y方向同时需要不同的非球面，就可用本文件中描述的"双锥面(biconic)"、"多项式(polynomial)"和"扩展多项式(extended polynomial)"表面。

Toroidal面的参数定义

参数#	定义
0	外插
1	旋转半径，以镜头单位表示。
2-8	α1 - α7
13	项数。
14	归一化半径。坐标被该值归一化。
15-245	Zernike多项式1-231的相应系数，以镜头单位表示。

"项数"用于指定要在表面矢高计算中使用的最大Zernike多项式项数。这个数用于加快光线追迹的计算，超过该数的项被忽略。

Zernike多项式在单位圆上正交，因此归一化半径应该被设为某个半径，系数数据除以该半径后是归一化的。Zernike多项式在超过归一化半径时就开始迅速发散，因此需要注意光线不应在该半径外与面相交。尽管光线追迹法还有效，但数据就可能不准确。外插标志(extrapolate flag)可能被设为零，以忽略在打到归一化半径之外的光线的Zernike项。

下一部分：

• Toroidal光栅(Toroidal Grating)