渐变5(Gradient 5)

渐变5表面面型与标准面的面型相同，外加x和y方向的"倾斜"项：

其中，c为曲率（半径的倒数），r为径向坐标（以镜头单位表示），k为圆锥系数，tanα和tanβ为x和y中倾斜角的正切。注意，这与倾斜后的标准面并不是同一种面型，但只要曲率较小或倾角较小，它就接近于倾斜后的标准面。渐变5表面具有以下渐变折射率分布：

其中，r² = x²+y²。要定义十个参数：最大步长Δt、基本折射率n₀和上面等式中的其余六个系数以及两个倾斜项。注意其中一些系数有单位。

渐变折射率5模型的重要特点是该模型可以指定介质的色散属性。色散数据由用户定义且被存储在名为SGRIN.DAT的ASCII文件中。SGRIN.DAT的格式稍后会简短地进行介绍。

材料的名称在渐变折射率5的面型中的玻璃一栏中输入。如果玻璃一栏是空的，就可以忽略色散的影响。

为进行光线追迹，OpticStudio首先用前面公式计算得到的n_ref计算参考波长下的折射率。其它波长下的折射率的计算基于下面的Sellmeier公式的一般展开式：

其中，

系数K_ij和L_ij定义了材料的色散，由参数2-8（见下表）指定参考波长下渐变系数后，以确定折射率渐变分布。这种非常通用的色散模型几乎可以定义宽波带上任意的渐变折射率色散。参数K_MAX和L_MAX可以少至1项，为了更准确建模也可多到8项。

色散数据存储在<glass>文件夹（参阅"文件夹(Folders)"）下的名为SGRIN.DAT的ASCII文件中。

SGRIN.DAT文件中有多个数据块，每个数据块有10行。文件格式如下：

MATERIALNAME
MIN_WAVELENGTH MAX_WAVELENGTH
REF_WAVELENGTH
K_MAX L_MAX
K11 K12 K13 ...K1K_MAX
K21 K22 K23 ...K2K_MAX
K31 K32 K33 ...K3K_MAX
L11 L12 L13 ...L1L_MAX
L21 L22 L23 ...L2L_MAX
L31 L32 L33 ...L3L_MAX

多种材料可以通过在同样的文件中增加另一个10行数据块的方法来定义，每个数据块之间没有空行。所提供的SGRIN.DAT文件包含了LightPath Technologies公司提供的描述渐变折射率材料的系数。

最大步长Δt的设定可以权衡光线追迹的速度与精度。如需了解有关详细信息，请参阅"关于渐变折射率表面的最大步长的讨论(Discussion on maximum step size for GRIN surfaces)"。也可参见"对渐变折射率表面后面的表面的限制(Restrictions on surfaces following GRIN surfaces)"。

渐变5表面的参数定义

参数#	定义
1	Δt
2	n0
3	nr2
4	nr4
5	nz1
6	nz2
7	nz3
8	nz4
9	tan α
10	tan β

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