高斯求积(Gaussian Quadrature)
GQ算法采用仔细选择并加权过的一组光线，来精确计算被均匀入射的入瞳上的RMS或PTV误差（严格来说，PTV算法并不是GQ算法，但非常接近）。所有光线的权重分配是根据系统选项(System Explorer)中波长和视场设置的权重以及GQ评价函数算法设置的。对于RMS评价函数，选择所使用的权重和光线设置是依据G.W.Forbes,JOSA A 5,p1943,1988一文中所述的方法。对于PTV评价函数，光线设置的依据是切比雪夫多项式的结果，详细描述请参阅Numerical Recipes, Cambridge University Press (1989)。如果您对这些方法的详细基本原理感兴趣的话，可以参考这些文献。GQ远比已知的其它方法更精确，而且所需要的光线更少。所以，在以下两个方面您都可以获益：更快的速度和更高的精确度。
对GQ来说，唯一的缺点是这个算法假设光瞳是一个圆，或者一般来说是个椭圆。对于非椭圆的光瞳来说，GQ通常不能精确计算。 例如，在光学系统中如果存在表面孔径，渐晕足够多的光线从而能够明显地改变光瞳的有效形状，在该种情况下，就不能使用GQ方法来计算。
要注意另外一种例外情况，就是当所用的圆形光瞳中存在中心遮阑，例如牛顿望远镜。在这种情况下，可以给出孔径遮阑的百分数（"遮阑"），这种在GQ算法中考虑圆形光瞳遮阑的方法，详细描述请参阅B.J. Bauman和H. Xiao,"Gaussian quadrature for optical design with non-circular pupil and fields, and broad wavelengths",Proc.SPIE, Vol.7652,p76522S-1(2010)。一般来说，适当的中心遮阑不会显著影响RMS，因为光瞳中心的像差会更小，使用有限的"遮阑"系数，在GQ算法中评价函数计算也可以完全精确地表示遮阑情况。
请注意，当使用渐晕因子时，GQ算法也适用，因为光瞳从圆形到椭圆形时，光线模式将重新分配。如需了解有关渐晕因子与GQ结合使用的更多详细信息，请参阅知识库文章"如何使用渐晕因子(How to use Vignetting Factors)"。
GQ算法要指定"环"数和"臂"数以及"遮阑"因子。
环(Rings) "环"的设置决定每个波长及每个视场追迹的光线数。对于轴上视场（在旋转对称系统中的零视场角），光线数等于环数。对于对称系统中其它所有视场，每一环追迹的光线数等于"臂"数（在下一小节中介绍）的一半。只追迹一半的光线是因为利用了系统的左右对称性。对一种定义的波长追迹一组光线。例如，如果您设置了一个轴上点视场，两个轴外视场，三种波长，四个环数和六个臂数，那么追迹的光线数为3 * (4 + 4*3 + 4*3) = 84。对于非旋转对称性的系统，每一环追迹的光线数为不依赖视场的"臂"数。在上面的例子中，则要追迹的光线数为3 * 3 * 4 * 6 = 216。OpticStudio将自动计算所需追迹的光线数，这里描述的原因是让您了解如何定义默认的评价函数。如果追迹越多的光线，优化运行的时间就越长。
臂(Arms) "臂"的设置决定了在光瞳中追迹光线的径向臂数。默认的是6个等间隔（在角度上）的臂被追迹（或者是3个等间隔，如果系统是旋转对称的）。这个数也可以更改为8、10或12。对于大多数光学系统来说，6个等间隔就足够了。
对于环数和臂数的采样考虑
应根据您的系统中存在的像差阶数来选择环数和臂数。GQ算法中可精确计算的像差最高阶数为(2*n - 1)，其中n是环数。如果一个光学设计中像差阶数被限制在五阶，则n的值至少为3。确定正确环数最简单的方法是选择最小的数1，然后进入优化对话框并注意评价函数。现在回到默认评价函数工具栏，并选择两个环数。如果评价函数值的改变多于几个百分比，则再返回选择三个环数，依次类推，直到评价函数没有显著改变为止（大概1%）。对于臂数的选择，也可重复这一过程（通常6个臂数就足够了）。选择多于所需的环数和臂数并不能改善优化结果，它只会减慢算法速度。追迹超出所需的更多光线并不会有助于您找到更好的结果。
选择多于所需的环数和臂数并不能改善优化结果，它只会减慢算法速度。
遮阑(Obscuration) "遮阑"的设置确定了圆形光瞳的渐晕分数，即光线不能追迹通过光瞳的百分数。默认值是0，即默认值为无遮阑。 最大可能值是1，这表示一个完全遮阑的光瞳，没有光线追迹通过。为了避免评价函数中没有定义光线的情况，如果用户将输入值（绝对值）设置为> = 1，OpticStudio会将输入值重置为0。
请注意：圆形光瞳的遮阑比例是线性分布的，而不是光瞳面积的分数。这意味着遮阑的光瞳面积是输入值的平方。遮阑以圆形光瞳为中心。
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