GRADIUM™
这种表面类型的模型镜头是由LightPath科技公司提供的库存渐变折射率毛坯制成的，面形与标准表面相同。毛坯具有轴向渐变折射率剖面，它描述了折射参考折射率作为玻璃毛坯内轴向位置的函数。定义透镜需要：毛坯内的起始位置，库存毛坯剖面的名称，当然还有半径和厚度。GRADIUM表面具有渐变折射率剖面，由下述多项式给出：
z坐标是到表面前顶点的距离，zmax是毛坯z坐标的最大值（通常也称为boule厚度(boule thickness)），该值Δz是沿着剖面"偏移"的距离。与OpticStudio中大多数其它的渐变折射率玻璃模型不同，GRADIUM表面只采用固定的预先定义的轴向分布系数。 所需的唯一设计参数是偏移值Δz。OpticStudio提供的可用的配置文件在ASCII文件PROFILE.GRD中可以找到。也可以通过将扩展名以GRD结尾的文件放在<glass>文件夹中（参见"文件夹(Folders)"）来定义其它配置文件。
要选择一个不同的配置文件，请参阅"GRADIUM折射率剖面(GRADIUM Profile)"。如需了解现有配置文件的列表，请参见"Gradium™折射率剖面(Gradium™ Profile)"。
GRADIUM配置文件格式
文件格式是由一系列的13行数据组成的块，格式如下：
PROFILE_NAME GLASS_FAMILY MAX_Z DENSITY UNUSED n0 n1 ... n11
每个数据块以配置文件名称开始，可以是任何少于20个字符的有效ASCII名称。在同一行紧接着是玻璃材料名称，它必须是渐变5一节中所描述的SGRIN.DAT文件中定义的渐变折射率材料。玻璃材料名称可定义配置文件中的参考波长。该行最后一项是毛坯的最大z坐标。接着是12个多项式系数，从n0到n11。允许的最大剖面数值是100。
当OpticStudio进行光线追迹时，会计算表面局部z坐标（可能是负的）。然后加上偏移值来确定该坐标在剖面中的位置。
通常，所得到的值都是正值，且小于或等于最大z坐标，否则，会产生错误（参考下文有关"Capping"的讨论）。然后计算参考折射率。一旦计算出参考折射率后，所追迹波长处的折射率可使用在Gradient 5中描述过的方法进行计算。
参数3是前顶点处的参考波长折射率，该值可以在镜头数据编辑器(Lens Data Editor)中更改。当输入一个新的值后，OpticStudio计算合适的Δz，以产生指定的参考折射率。然而，Δz才是最重要的值。参考折射率不能被设为变量或一个多重结构操作数。注意，参考折射率指的是参考波长上顶点处的折射率，而参考波长是指在玻璃材料的定义文件SGRIN．DAT中定义的波长。它不一定是主波长。
此外，GRADIUM表面模型还支持用于公差分析的4个附加参数项：偏心X(Decenter X)、偏心Y(Decenter Y)、倾斜X(Tilt X)和倾斜Y(Tilt Y)。这四个项可建模一个不完全居中，也不完全平行于局部Z轴的轴向渐变。公差项通过重新定义轴向z坐标来改变轴向分布，具体如下：
其中，
tx、ty、tz是单位矢量的系数，该单位矢量指向轴向渐变轴线，dx和dy是相对于分布开始处的偏心值，以镜头单位表示。如果tx和ty都为0，则dx和dy的值将不起作用（因为渐变是沿着z轴的），而tz的值为1。tx和ty决定了（折射率）分布轴在x和y方向的斜率，其目的是对渐变轴线和透镜的机械轴线之间的轴向偏移公差进行建模。表达式是线性近似，只对渐近小的tx和ty有效。
当进行近轴光线追迹时，公差项dx、dy、tx和ty被忽略。
通常，只使用已定义的剖面范围。但是，在某些情况下，剖面可在单个或两个方向上同时被扩展，用来将额外的（非渐变）玻璃添加到（折射率）剖面的结束端，使得在厚透镜中也可以使用GRADIUM表面。这种技术叫做"捕获(Capping)"。在默认设置中，OpticStudio会关闭Capping，因此要求玻璃超过剖面限制尺寸的任何光线追迹过程都被标记为错误。在优化过程中，这将自动进行边界约束。为了去掉这种约束，Capping标记可以设置为1、2或3。默认值0表示毛坯被限制在分布长度（两端）以内。如果Capping标记是1，那么只有左边被限制（右边允许超出分布长度限制）。如果Capping标志是2，则只有右边被限制。如果Capping是3，则毛坯左、右边都不加以限制，且厚度和偏移值可以是任何值。分布开始前和结束后附加的材料被假定为均质玻璃，使得分布的两端分别有着相同的折射率和色散。如果在定义的端点上分布有斜率的话，此假设可能是不正确的，而事实常常如此。如需了解有关使用GRADIUM Capping开展设计的详细信息，请联系LightPath Technologies公司。
所有GRADIUM剖面都是成对定义的，有"正面(positive)"及"反面(negative)"两种剖面。轴向的反方向具有相同的剖面。当对双向透镜进行建模时，必须将一个剖面用于前向通过，而另一个剖面用于逆向通过。
最大步长Δt的设定可以权衡光线追迹的速度与精度。如需了解有关详细信息，请参阅"关于渐变折射率表面的最大步长的讨论(Discussion on maximum step size for GRIN surfaces)"。也可参见"对渐变折射率表面后面的表面的限制(Restrictions on surfaces following GRIN surfaces)"。
GRADIUM表面的参数定义
| 参数# | 定义 |
| 0 | boule厚度 |
| 1 | Δt |
| 2 | Δz |
| 3 | n_ref |
| 4 | dx |
| 5 | dy |
| 6 | tx |
| 7 | ty |
| 8 | Capping |
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