菲涅尔衍射(Fresnel Diffraction)

对于小菲涅尔数的情况，菲涅尔衍射理论比较适用。有关完整的讨论和推导，请参阅引言中给出的Goodman的参考资料。菲涅尔理论中的关键假设要求被计算的光场不太接近初 始场。也就是说，如果z2–z1=Δz，当Δz很大，z₂ 处的电场推荐用这种计算方法。另一种说法是，光束不能太快分开。非常快的F/#光束不能用菲涅尔衍射理论精确建模（关于这些近似值的 更多信息，请查看帮助文件中的"算法假设(Algorithm Assumptions)"）。

在菲涅尔区域，电场分布由下式给出：

其中，

上述表达式中的每个项都有一个实用的物理解释。起始项表明，随着光束传播，相位沿着z轴变化，就像前面介绍的平面波一样。幅度也随着距离线性减小，或者强度(E * E)为 二次方下降。

称为二次方相位因子的表达式q( r, Δz )表示该相位是以半径为Δz的球体为参考的（严格地说，它是一个抛物线，但我们已经在菲涅尔开发中假设r2<<Δz）。

这是一个非常有用的属性，所有的电场只需要表示相对于参考球面的相位差。这显著减少了精确定义光束相位所需的采样点数量。当使用菲涅尔传播算法时，电场的相位相对于参 考球面测量，该参考球面的半径等于其到束腰的距离。这与高斯光束的相位曲率半径不相同。正相位表示相对于参考球面，波前沿局部+z轴向前，而与传播方向无关。

q( r, Δz )的另一个重要特性是随着Δz变大，q(r, Δz)在相位上变化得更慢。

这与T(Δz)算法相反，随着Δz变大，相位快速变化。

因此，菲涅尔数较小时菲涅尔衍射是很有用的。

下一部分：

• 选择正确的传播算法(Selecting the Correct Propagator)