三次样条(Cubic Spline)
三次样条曲面是由顶点子午面与曲面之间的距离表示的矢高值来描述的。样条曲面用于描述不寻常的校正器、车前灯和其他非标准光学表面，但由于样条的基本特性，很少用于成像应用。有关详述，请参阅"关于样条面的注释"。
三次样条曲面取八个值，分别在表面的净口径或者半直径的1/8、2/8...8/8八个点处取值，以此来表示矢高面。由于三次样条曲面是旋转对称的，所以这八个点必须要确定。尽管可以将净口径或半直径定义为超过表面的孔径大小，但是不能使用子集。用样条拟合引入的陡峭曲率是我们常常所求的。如果八个样点提供了一个粗糙的采样，那么请参考"扩展三次样条(Extended Cubic Spline)"。对于寻常的非旋转对称曲面，请参见"网格矢高(Grid Sag)"。
样条曲面的说明
三次样条是由曲线段分段拼接形成。在每个分段的界内，都有一个三次多项式来表示。描述每个线段的多项式系数由定义的线段边界的矢高值。系数由通过弧线穿过定点的边界条件来确定，其一阶和二阶导数在分段边界上是连续的。对于一个三阶样条函数，不可能要求高阶导数，例如三阶导数，在分段边界上是连续的。因此，样条的精度和实用性在高精度光学设计中很有限。
在某些不连续的结果中，通过样条来进行光线追迹的一个共同特点是粗糙或者带有噪声的光射线数据。这些光线追迹的不连续性是样条的基本限制，它们不会在OpticStudio中形成缺陷，也不会缺少数值精度。
高阶样条函数是存在的，所以在消除这种不连续性的时候，我们可以采用高阶样条函数和较少的线段这样一种方法。在极限计算中，这和在整个表面使用单个高阶多项式是一样的，可以参考"偶次非球面(Even Asphere)"。高阶多项式连续而且可微，所以在精密的光学设计中占主导地位，而不是样条函数和NURBS。
关于样条函数的理论、性质、算法的相关精彩讨论，可以参考剑桥大学出版社(Cambridge University Press)出版的Numerical Recipes的C章节。
三次样条的参数定义
| 参数# | 定义 |
| 1 | 1/8处的矢高 |
| 2 | 2/8处的矢高 |
| 3 | 3/8处的矢高 |
| 4 | 4/8处的矢高 |
| 5 | 5/8处的矢高 |
| 6 | 6/8处的矢高 |
| 7 | 7/8处的矢高 |
| 8 | 8/8处的矢高 |
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